for a long time/a long time

for a long time 中的 for 常常可以省略：

1. I can stay a long time. (CGEL) 我可以住(停留)很长时间。

2. These boys have been in the yard a long time. 这些孩子在院子里玩了很长时间。

但是，当for短语修饰动态动词或者用于否定句时，介词for一般是不能省略的，见 $\$mathrm{for}^4 。