核心问题
《英语惯用法大词典》(p.1630)说：“rightly . . . 只可用在所修饰的动词前面，其他位置只能用 right。”
不知此种说法是否符合实际。
词典解答
“rightly 只可用在所修饰的动词前面”这种说法是不够准确的。事实上，rightly 也可放在它所修饰的动词的后面，尽管最常见的位置是在动词前面。例如：
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If I understand rightly... (《韦氏辞典》, 电子版) 如果我理解正确的话……
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If I remember rightly, he lives in Qingdao. (《英语惯用法大词典》) 如果我记得正确的话他住在青岛。
(参见 right/rightly)