核心问题
He has been absent with a cold for the last week.
last 是指“过去的”“先前的”，它怎么能与现在完成时连用呢？
词典解答
last week 是指“上一周”“上星期”，但是，the last week (month, year) 有时则是指“从现在算起的最近一周(月,年)”，这就是说，这些短语所指的时间包括现在在内（例如，说话的时间是2001年10月10日，the last week 就是指2001年10月3日至10月10日，the last month 就是2001年9月至10月10日），因此，它们与现在完成时连用，是完全合理的（参见 present perfect tense ）。
-
He's lived here for the last few years. 最近几年他住在这里。
-
My wife's been in Europe for the last ten months. 最近10个月我妻子在欧洲。
-
It shows what has happened to the forests of the USA in the last 350 years. 它表明在最近350年来美国森林所发生的情况。