核心问题
go fishing 与 go running 在结构上是否相同？
词典解答
go fishing 与 go running 有时候属于两种不同的结构。在 go fishing 结构中，现在分词 fishing 是目的状语。具有此种用法的现在分词大都表示体育或娱乐活动，例如：(go) boating（划船），climbing（爬山），dancing（跳舞），cycling（骑自行车），drinking（喝酒），hunting（打猎），riding（骑马），sailing（乘船游览），shopping（购物），swimming（游泳），walking（散步）。这些分词除与 go 连用外，还可与 come 连用。而在 go（come）running 结构中，现在分词 running 常常是方式状语，这种方式状语具有较大的意义分量，从而降低了谓语的信息量： She came running. (running 在信息上比 came 更为重要) 她跑来了。
当然，go running 有时也有可能表示“去跑步”的意思。